Чтобы читать разборы и решения, выбери номер задачи (№ раздела, страницы, главы):
Автор книги (часть 1 2 3): Глазков Юдина.
Задание (или страница): Аксиомы стереометрии ;
1 ;
2 ;
3 ;
4 ;
5 ;
6 ;
7 ;
8 ;
9 ;
10 ;
11 ;
12 ;
13 ;
14 ;
15 ;
16 ;
17 ;
18 ;
19 ;
20 ;
21 ;
22 ;
23 ;
24 ;
25 ;
26 ;
27 ;
28 ;
29 ;
30 ;
31 ;
32 ;
33 ;
34 ;
35 ;
36 ;
37 ;
38 ;
39 ;
42 ;
43 ;
44 ;
45 ;
46 ;
47 ;
48 ;
49 ;
50 ;
51 ;
52 ;
53 ;
54 ;
55 ;
56 ;
57 ;
58 ;
59 ;
60 ;
61 ;
62 ;
63 ;
64 ;
65 ;
66 ;
67 ;
68 ;
69 ;
70 ;
71 ;
72 ;
73 ;
74 ;
75 ;
76 ;
77 ;
78 ;
79 ;
80 ;
81 ;
82 ;
83 ;
84 ;
85 ;
86 ;
87 ;
88 ;
89 ;
90 ;
91 ;
92 ;
93 ;
94 ;
95 ;
96 ;
97 ;
98 ;
99 ;
100 ;
101 ;
102 ;
103 ;
104 ;
105 ;
106 ;
107 ;
108 ;
109 ;
110 ;
111 ;
112 ;
113 ;
114 ;
115 ;
116 ;
117 ;
118 ;
119 ;
120 ;
121 ;
122 ;
123 ;
124 ;
125 ;
126 ;
127 ;
128 ;
129 ;
130 ;
131 .
Текст из решебника:
Ответ. Aj; общую прямую, Теорема I.
Не лежащую на ней; только одна, а) М, Р, Q;
Теорема 2.
Пересекающиеся; только о, а) Р а апичные; теореме 1; М; N;
сти а;
о© о
ГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
а) Вектора; прямой; параллельный;
Ответ.
1| a)DS, B^D^, D^; 6)CD. C^D^. 5^; e)MO, А^С^: г)ЛАГ, Ш^: 2] один вектор Ш. равный.
+ 12 ; 169; 13; 13.
парауь
AB; 4DMBiMCi, Второй способ.
(льный; ■рамм; ■раммэ; А Di; параллелограмм; пара(|лел1вгра^йа7
^' ■
сочетательный;
переместительный;
правило;
о(§®Ш
б) Противоположный; О^С; А^В.
в] Векторов; -Ь; I] вектор;
а) Ш: öp:
с; МН:
правилу;
прямую;
параллельную; MB; Фалеса;
Ш
с; t; распределительный; с; МЛ;
Tl; параллельных; II к:
TT;
коллинеарны; доказать.
пополам; доказать.
121
э)Ш; коллинеарнь^; произведения; совпадают; точку; совпадают;
m
6}, 0
в
А
> M ь
н
эрныгли; равные; одной. ,_^ ,_. ._,
n
130
а) Треугольника; RA: ~ВС; с;
25; 12^; 169; 13. Ответ. а)а-с + |Ь; б|13.
II 3; 3; 3; XO^;
2| ABC; O,; 2; ö^^: 2Хв1; 2; XbI;
АС и BDi-скрещивающиеся.
ß; признаку скрещивающихся прямых;
AAiDi;
точке D;
на прямой A,Di;
О
^йо(§(§
а) MN II PQ; параллелограммом; PQ; условию;
Медианы; ABC; CBD; отрезкак AE, DE;
ДЕМ1М2 - ЙЕАО; M,Mi II AD.
параллельности прямой и а; прямой а; DE || а; ВС II а.
параппельносги прямой и плоскости;
параллельны;
некоторой прямой;
So(§(0
т
а) AMFN; — = —и zEFK - о6щи1
UNFP; ^ = ^ и ^KFT- общий; NP; -NP;
1| Плоскостью;
перео
общие
Q1Q2; = 54
Ответ. Р1Р2 = 54
§4. Тетраэдр и параллелепипед
1) NQ = NP, сторона MN - общая, ^MMQ = ^MNP; MQ; 2| (3V2)^ + 7^ - 2-3V2-7-cos45" = 18 + 49 - 42л/2 ■ — = 25; 5;
4|^-ME-PQ = i-3-8 = 12. Ответ. Smpq = 12 см1
\\ p
F
/ \
)< 1 ...... г r
kl А TT / L J r Г) V 1
Ч r > Ч Г t t \
/
а) M, К лежат в плоскости SBC; Р; Р;
б) Т, М лежат в этой плоскости; F; F; F.
Q
F
-Л L ^
Р
1 Ii ?ц С 1 С ) \ J 1
* vi г ( 3
F, К;
прямая FK;
SNP и пересекает ребро SP 6 точке К;
QeSMP; SMP; Q.
SBC; SB в и. ч еты p еху гол ь нтР)
а) ABC; АС;
параллельности прямой и
б) DP II EF, DE II PF II SB; 16 см; 20 см; линия треугольника SAB; 90";
прямоугольником; EF; 20- 16; 320. Ответ, б)5|>£гр = 320 cм^
-реугольникоЕ LMKn LMA;
1) Линии Tpevro/ibHHKOB ABD и DBC;
BD; ^BD;
Bp;i8D;
Гр)й„(§(о
:кость ABC; точке М.
б) Плоскости 8CCi; BF лежит в этой
тштш
Vi
ту-
ГЛАВА II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Пересекающимися; лежащим
перпендикулярна к этой
двум сторонам и углу между ними (АР = ВР, ^APL = ^BPL, сторона PL-общая); BL; равнобедренный;
о перпендикулярности двух параллельных прямых л третьей;
10 см; 4\/3 см, 6) МР;
ОМ;
признаку перпендичулярности прямой и
ОМР;
АС ± BD:
8 ■ eS
Значит AClMBii АС _LMD.
§2. Перпендикуляр >
Угол между прямой t
2л/3см; V^M^ + ВМ^ = V6 + 12 см = 3V2. Ответ. 3V2 см.
О
трапеция; AAi;
[АА, + ВВ,|;-(1 + 4) см;
треугольн!' PF = ^BB,-iAAi = l,5. Ответ. 2,5; 1,5.
МО;
OB; ОС; ДВОМ = ДСОМ;
катету и гипотенузе (AM = ВМ = СМ п
О
я; АН;
МН; теореме о трех перпендикул!
л/Зсм;
равны; OB; ОС; описанной око. AB; ■i^fЗ см; AB; 2у/3;
PC 4л/3 ^
§3. Двугранный уг»". Перпендикулярность плоскостей
58
[по двум катетам) треугольников DCA и DCB;
о@@:
Плоскости а; ВС; плоскость а;
обратной теореме о трех перпендикулярах;
наклонной ВЕ; плоскость ADM;
обратной теореме о трех перпендикулярах;
!; 12;
90'';12V2cm; 12 см; Ответ. AD = DDi = 12
63
)ННОЙ
Обратной теореме о трех перпендикулярах; ОР; 0Q; MN; МР; MQ; ON = OP = OQ;
ГЛАВА III. МНОГОГРАННИКИ §1. Поноти* многогранника. П
6}|if 12; 8; 4; ßDi, CA,, DB,.
в) Октаэдр; 8 граней, 12 ребер, 6 ei 3; BD, NS.
Многогранник;
ГЛАВА I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
этим плоскостей; плоскостей к и ß; прямой, б) PPi II NNi; 3; 14; 21 см. Ответ. 6}PPi = 21 а
Лемма, Паралле^ другая
Пер пен ди кулярна;
Dl
/ У
/ /
/ / \ f. D т 1 r
Tt 1 / Ii Ц
/
Д В
II А ; II cc сеч я; .С;
1) Перпендикулярно; ±; ±; определению; лИ1 2| B
